Tập hợp con là gì?

1. Định nghĩa

Nếu A và B là các tập hợp và mọi phần tử của A cũng là phần tử của B, thì:

 A là tập con của B (hay A chứa trong B), ký hiệu  hay B là tập chứa của A, kí hiệu .  

2. Ví dụ

• Tập {1, 2} là tập con thực sự của {1, 2, 3}.
• Một tập hợp là tập con của chính nó, nhưng không phải là tập con thực sự.
• Tập các số tự nhiên là tập con thực sự của tập các số hữu tỷ.
• ...

 3. Các tập con của một tập hợp

• Cho B là một tập hợp. Theo định nghĩa trên, tập rỗng và chính tập B là tập con của nó. Như vậy mọi tập hợp khác rỗng có ít nhất hai tập con là rỗng và chính nó. Tập rỗng chỉ có một tập con là rỗng. Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
• Nếu B là tập hữu hạn có n phần tử thì B có 2ⁿ tập con. Chẳng hạn nếu B = {a, b, c} thì B có 8 tập con là {}, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}

Do đó người ta thường ký hiệu tập các tập con của tập hợp B là 2^B. Người đăng: trang

---

Time: 2020-07-20 13:23:28